قانون كيرشوف الاول |

يتم شرح ما هو قانون كيرشوف الأول و إثبات القانون. و شرح احد مسائل على قانون كيرشوف الاول. و كيف يتم التعامل مع إتجاه التيار

ما هو قانون كيرشوف الأول؟

هناك قانونان لكيرشوف. القانون الأول يربط بين التيارات الكهربية الداخلة و الخارجة من نقطة في دائرة كهربية.ينص قانون كيرشوف الاول على أنه “عند أي نقطة في دائرة مغلقة فإن مجموع التيارات الكهربية الداخلة = مجموع التيارات الخارجة منها”.

يسمي قانون كيرشوف للتيار
مبني على مبدأ حفظ الشحنة
يمكن كتابته محصلة التيارات عند نقطة في دائرة يساوي صفر. وذلك باعتبار التيار الكهربي الداخل في النقطة موجب و الخارج منها سالب.
الصيغة الرياضية لقانون كيرشوف الأول للتيار هي

$\Sigma I_{in}= \Sigma I_{out}$

إثبات القانون

و يمكن إثباته مباشرة من قانون حفظ الشحنة و هو الشحنة الداخلة لنقطة تساوي الشحنة الخارجة منها. كما هو الحال في قانون حفظ الطاقة.

$Q_1+ Q_2 = Q_3+ Q_4$

على أساس أن الشحنتين 1 و 2 داخلتين و 3و 4 خارجتين

و بالقسمة على الزمن للحصول على معدل الشحنة أو التيار الكهربي.

$\frac{Q_1}{t}+ \frac{Q_2}{t} = \frac{Q_3}{t} + \frac{Q_4}{t}$

أو بالصيغة العامة

$I_1+ I_2 = I_3+ I_4$

حيث أن I₁ , I₂ التيارات الكهربية الداخلة بينما I₄ , I₃ التيارات الخارجة.

أشبه الأمثلة هو تدفق الماء فإن كمية الماء الداخلة لعمارة عند لحظة معينة تساوي كمية الماء الخارجة من الصنابير المفتوحة عند تلك اللحظة.

مسائل على قانون كيرشوف الأول

النقطة في المنتصف يتم تطبيق القانون عليها
التيارات الداخلة هي 5A
التيارات الخارجة هي 20A , 30A , 15A
من الواضح أن الخارج أكبر من الداخل و بالتالي لتحقيق التوازن يكون التيار المجهول تيار داخل
$\Sigma I_{in}= \Sigma I_{out}$
$I+ 5 = 20+15+30$
$I = 60A$