قانون اوم للدائرة المغلقة

هناك قانونين يطلق عليهم قانون أوم. الأول هو قانون أوم الذي يصف العلاقة بين فرق الجهد الكهربي و شدة التيار الكهربي المار في مقاومة كهربية معينة. والثاني يُطبق على الدائرة الكهربية بأكملها و يسمى قانون اوم للدائرة المغلقة على اسم العالم أوم. ويعد قانون أوم للدائرة المغلقة هو المفتاح لحل الدوائر الكهربية البسيطة. يتم شرح نص القانون و تعريف القوة الدافعة الكهربية و كذلك العلاقة بين فرق الجهد بين طرفي البطارية و شدة التيار الكهربي.

قانون اوم للدائرة المغلقة

قبل البدأ في الشرح لابد من إيضاح بعض النقاط في صورة سؤال&جواب.

معنى كلمة الدائرة المغلقة؟ لابد من وجود مسار مغلق حتى تمر الإلكترونات و تتحرك من القطب السالب للبطارية إلى الموجب. أما الدائرة مفتوحة لا يمر بها تيار كهربي.
ما الذي يجعل التيار الكهربي يمر في الدائرة؟ ق.د.ك للبطارية. لأنها حسب تعريف تبذل شغل لنقل وحدة الشحنات الكهربية.
الشغل الكلي المبذول لنقل وحدة الشحنات الكهربية ؟ كلمة الكلي تعني أن هناك أكثر شغل مبذول لنقل وحدة الشحنات الكهربية. شغل داخلى بداخل البطارية و شغل خارجي حيث يتم المرور خلال كل مكون من المكونات في الدائرة.
يعتمد قانون أوم على فكرة تقسيم الجهد الكهربي؟ يقسم فرق الجهد الكهربي على كل مكونات الدائرة (و التي تكون في الغالب مقاومات بأنواعها). و عند جمع الجهود على جميع المقاومات كلها تعطي ق.د.ك للمصدر (البطارية).

نص قانون اوم للدائرة المغلقة

يعرف (قانون أوم للدائرة المغلقة) ” القوة الدافعة الكهربية للبطارية V_B تساوي مجموع فروق الجهد الكهربي على المقاومات الخارجية $R_{T}$ و المقاومة الداخلية r معاً“. و بالتالي تكون الصيغة الرياضية للقانون تكون

$V_{B} = I~R_{T} + I~r$

أو بصيغة أخرى

$V = V_{B} - I~r$ حيث أن V فرق الجهد على المقاومات الخارجية

نستنتج من ذلك أن:

هناك جزء من ق.د.ك يتم استهلاكه على هذه المقاومة الداخلية للبطارية. و من ثم يكون الجهد الكهربي الخارجي على المقاومة الكهربية (أو المقاومات) الخارجية أقل من القوة الدافعة الكهربائية. بالطبع كل ما قلت المقاومة الداخلية زادت كفاءة البطارية. لأن الجزأ المفقود في على المقاومة الداخلية هو جزأ غير مرغوب فيه.

لماذا لا تصل كفاءة البطارية إلى 100%؟

حيث أن فرق الجهد الكهربي بين طرفي العمود يكون أقل من ق.د.ك V_B بمقدار الجزء المستهلك في صورة فرق جهد على المقاومة الداخلية للبطارية. أي أن هناك جزأ سيتم فقده لا محالة على المقاومة الداخلية. أو كما بالمعادلة $V = V_{B} - I~r$

تعريف القوة الدافعة الكهربية

القوة الدافعة الكهربية V_B تدفع الألكترونات داخل و خارج البطارية

و تُعرف القوة الدافعة الكهربية للعمود على أنها الشغل الكلي المبذول لنقل كمية من الكهربية مقدارها واحد كولوم داخل وخارج المصدر. و يقصد بالمصدر هنا البطارية.

$V_{B} = V + I~r$

حالات تساوي فرق الجهد بين طرفي البطارية و القوة الدافعة الكهربائية

الحالة الأولى : عندما تكون البطارية مهملة المقاومة الداخلية و هذه حالة نظرية r=0.
الحالة الثانية : في حاله عدم مرور تيار كهربائي أي عندما تكون الدائرة مفتوحة I=0.

العلاقة بين فرق الجهد بين طرفي البطارية و شدة التيار الكهربي

العلاقة بين فرق الجهد بين طرفي البطارية و شدة التيار الكهربي الخارج من البطارية علاقة عكسية. نظرا لأن القانون يمكن كتابته بالصيغة الأتية

$V = V_{B} - I~r$

و بالتالي كلما زاد التيار كلما قل فرق الجهد بين طرفي البطارية و يمكن التعبير عنها بهذا الشكل.

تقسيم الجهد الكهربي و تقسيم التيار علي المقاومات

الفكرة الأساسية في قانون أوم الدوائر المغلقة هي تقسيم الجهد على المقاومات الخارجية و الداخلية فلابد من معرفة كيف تقسيم التيارات على المقاومة الموصلة على التوازي؟ فالمقاومة الكبيرة يدخل فيها تيار صغير و العكس بالعكس.