ملخص قوانين الفيزياء الحديثة

يتم عرض ملخص قوانين الفيزياء الحديثة. و نبدأ من الفصل الخامس مرورا بالسادس و السابع حتى الثامن. القوانين نبدأها بقانون بلانك و قانون فين ثم قانون أينشتاين و قوانين أنبوبة أشعة الكاثود. مرورا بعلاقة اينشتين و دي برولي و قوانين الفوتونات و طاقة المستويات في ذرة الهيدروجين و طاقة الإنتقالات بين المستويات و الأطوال الموجية للسلاسل المختلفة و قوانين أنبوبة كولدج الخاصة بتردد و الطول الموجي للأشعة السينية و قوانين الترانزستور.

تعد القوانين من أهم أجزاء منهج الفيزياء حيث تدور المادة حول فهم القوانين والتطبيق عليها. فمن المهم معرفة القوانين ومراجعتها من وقت إلى أخر. في هذا المقال يعد تجميع قوانين الفصل الخامس و السادس و السابع و الثامن.

نبدأ بالثوابت المهمة

$h = 6.625 x 10^{-34} j.s$ ثابت بلانك
$c = 3.00 x 10^{8} m/s$ سرعة الضوء
$m_{e} = 9.11 x 10^{-31} Kg$ كتلة الألكترون
$Q_{e} = 1.6 x 10^{-19} C$ شحنة الألكترون

قانون بلانك

و يعد أهم قوانين الفصل الخامس فيزياء ثالث ثانوي. طاقه كل فوتون تتناسب مع تردده و من ثم $E = h \nu$ حيث (h) ثابت بلانك .

أو بدلالة التردد $E = \frac{hc}{\lambda}$

قانون الطول الموجي

حيث العلاقة بين الطول الموجي و التردد
$\lambda = \frac{c}{\nu}$

طاقة شعاع من الفوتونات عددها n و لها نفس التردد $E =n h \nu$ أو $E = \frac{nhc}{\lambda}$

قانون فين

الذي يمثل التناسب العكسي بين درجة الحرارة الكلفينية و الطول الموجي المصاحب لأكبر شدة إشعاع.

$\frac{\lambda_m1}{\lambda_m2} = \frac{T_2}{T_1}$

قانون فين للإزاحة العلاقة بين الطول الموجي الذي يصاحب أكبر شدة أشعاع و درجة حرارة الجسم المتوهج.

قوانين أنبوبة أشعة الكاثود

بعد تعجيل الألكترونات التي كتلتها m و شحنتها بواسطة فرق جهد V تكتسب طاقة حركة K.E. أي تتحول الطاقة الكهربية إلى كطاقة حركية

$W = K.E$

حيث تكتسب الألكترونات سرعة مقدارها v تتعين من العلاقة

$e.V = \frac{1}{2}m_e v^2$

و أيضا يمكن تعيين الطول الموجي للألكترونات المعجلة من هذه العلاقة

$e.V = \frac{P^2}{2m_e} = \frac{h^2}{2m_e \lambda^2}$

قانون أينشتاين

طاقة الفوتون تستخدم في الظاهرة الكهروضوئية للتغلب على طاقة الشغل و الباقي طاقة حركية

$K.E = h \nu - E_w$

فإذا كان دالة الشغل $Ew = h \nu_c$

$K.E = h \nu - h \nu_c$

و بالتالي فإن

$\frac{1}{2}m_e v^2 = h (\nu - \nu_c)$

علاقة اينشتاين

تستخدم في الربط بين الكتلة والطاقة و هي

$E = m c^2$

علاقة اينشتاين تستخدم في الربط بين الكتلة والطاقة و تستخدم في حساب الطاقة الناتجة عن تحول جزء من الكتلة الى طاقة أو العكس. في المثال المشهور عن تحول الكتلة الى طاقة و هو عملية الإنشطار النووي.

تربط بين الكتلة و الطاقة و تردد الفوتون (الفصل الخامس)

$m c^2 = h \nu$

فعند مساواة العلاقتين يمكن استنتاج علاقة تربط بين كتلة الفوتون أو كمية تحركة و تردده في معادلة تعبر عن ربط الطبيعة الجسيمية للضوء بالخواص الموجية كالاتي

كتلة الفوتون

$m = \frac{h \nu}{c^2} = \frac{h}{\lambda c}$

كمية تحرك الفوتون

$mc = \frac{h \nu}{c} = \frac{h}{\lambda}$

القوى التي يؤثر بها شعاع ضوئي على سطح عاكس

نجد في النهاية أن العلاقة التي تربط بين قوة شعاع من الضوء و قدرة هذا الشعاع و يقصد بالقدرة هي الطاقة الكامنة في الشعاع الساقط خلال واحد ثانية. و العلاقة هي أن لأي جسم عاكس تكون القوى المؤثرة عليه من شعاع ضوئي منعكس بتساوي

$F = \frac{2 P_W}{C}$

و يمكن كتابة قدرة الشعاع بهذه العلاقة

$P_W = h \nu \Phi_L$

حيث أن $\Phi_L$ هي عدد الفوتونات في الثانية الواحدة.

معادلة دي برولي الفصل الخامس

فإذا كانت كمية تحرك الفوتون هي

$\lambda = \frac{h}{P}$

حيث يتم الربط بين كمية التحرك وهي صفة جسميه والطول الموجي وهي صفة موجيه عن طريق هذه المعادلة بالنسبة للفوتون. وتم تراد نفس المعادلة بالنسبة للكترون.

طول موجة دي برولي المصاحبة لجسيم متحرك تعطى بالعلاقة

$\lambda = \frac{h}{P}$

الطول الموجي المصاحب للجسم له كمية تحركه P بمعادلة دى براولى حيث هو ثابت بلانك h.

موجات دي برولي

أهم التطبيقات على الطبيعة الموجية للالكترونات هو الميكروسكوب الإلكتروني الذي يمكن تعديل الطول الموجي للالكترون عن طريق اكسابه طاقة حركة الإلكترون. و يمكن كتابة العلاقة بين طاقة حركة الالكترون و طوله الموجي كما يأتي

$e V = K.E = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$

والتحكم في الطول الموجي للإلكترون يؤدي إلى التحكم في قوة تكبير الميكروسكوب الالكتروني فكلما زاد الطول الموجي كلما زادت قدرته التكبيريه.

قانون بور للموجة الموقوفة للألكترون

$n \lambda = 2\pi r$

حيث أن $\lambda$ تمثل الطول الموجي و n تمثل الرقم المستوى و r نصف قطر المستوى.

صيغة لحساب طاقة المستوى لذرة الهيدروجين $E_n$ كدالة في رقم المستوى n. و أيضا صيغة لحساب نصف قطر المستوى r كدالة في رقم المستوى n. يمكن كتاباتهم بالصيغة الآتية

$r_n =0.0529~n^2~nm$

$E_n =\frac{-13.6}{n^2}~ev$

استطاع بور تفسير طيف الانبعاث الذري عبر تحديد التردد و الطول الموجي المصاحب لانتقالات الإلكترون من المستويات العليا في ذرة الهيدروجين المثارة. وجد أن هناك اتفاق بين الأطوال الموجية لسلاسل الطيف المكتشفة سابقا و قيم الأطوال الموجية التي يتوقعها النموذج و التي يمكن حسابها في استخدام هذه العلاقة

$h \nu = E_n-E_m$

$h \nu =\frac{-13.6}{n^2}-\frac{-13.6}{m^2}$

و يتم استخدام ثابت بلانك بقيمة بالألكترون فولت $h=4.13566x10^{-15}$

أو ضرب الطرف الأيمن في شحنة الألكترون

$h \nu =e(\frac{-13.6}{n^2}-\frac{-13.6}{m^2})$

و الإنتقالات تقسم على حسب المستوى الذي يعود إليه الألكترون و هم ( سلسلة ليمان و فيها يعود الألكترون إلى المستوى الأول ثم سلسلة بالمر و سلسلة باشن و سلسلة براكيت و سلسلة فوند).

يتضح من الانتقالات أن الأعلى في الطاقة هي سلسلة ليمان وأقلها فوند. وإذا تحدثنا عن الأطوال الموجية فإنه سيكون العكس فإن سلسلة فوند ستكون الأكبر في الأطوال الموجية. ونجد أن بداخل كل سلسلة من الأنتقالات

الطيف الخطي لذرة الهيدروجين سلاسل الطيف الخطي الطيف الخطي للهيدروجين

ملخص أنواع الطيف

قوانين أنبوبة كولدج

الإلكترونات المعجلة بفرق جهد V تفقد طاقتها الحركية K.E بطريقة متفاوتة. لتتحول إلى فوتون أشعة أكس. بمعنى أن الإلكترون قد يفقد أي جزء من طاقته. فلو فقد كامل طاقته الحركية فسيكون للفوتون أكبر طاقة و هذا يعني أكبر تردد $\nu_{max}$ و أقصر طول موجي $\lambda_{min}$ على حسب العلاقة

$e.V = \frac{1}{2}mv^2 = h\nu_{max} = hc/\lambda_{min}$

فإذ لم يفقد الإلكترون كامل طاقته فإن التردد الصادر يكون أقل و الطول الموجي يكون أكبر ولذلك تطلق أنبوبة كولدج طيفا مستمراً مداه من ( $\lambda_{min}$ إلى المالانهاية من الأطوال الموجية) و لكن بالطبع يتم التركيز على نطاق طيف الأشعة السينية حيث أن الغرض من الأنبوبة هو إنتاج الأشعة السينية.

قانون فرق الطور و المسير

فرق الطور = (فرق المسير ÷ الطول الموجي) . 2π

قوانين الترانزيستور

العلاقة بين التيارات هي
$I_E = I_C +I_B$

معامل التكبير β_e و نسبة التوزيع α_e

$\alpha_e = \frac{I_C}{I_E}$
$\beta_e = \frac{I_C}{I_B}$

العلاقة بين معامل التكبير β_e و نسبة التوزيع α_e

$\beta_e = \frac{\alpha_e}{1-\alpha_e}$

دائرة الباعث المشترك

$V_{CC} = V_{CE} +I_C R_C$

ملخص الفيزياء الحديثة pdf

من الرابط بالأسفل