قانون المعاوقة z

يتم تعريف ماهية المعاوقة و الفرق بينها و بين المقاومة و المفاعلة. حيث نقوم بالحديث باختصار عن المفاعلة الحثية CL و السعوية XC. كيفية حساب المعاوقة يتوقف على نوع الدائرة. في المقال كل صور قانون المعاوقة z الخاص بكل دائرة سواء Rl أو RC أو RLC. 

ما هي المعاوقة

المعاوقة كلمة شاملة لكل من المقاومة R والمفاعلة X. فهي تحديدا مكافئ المقاومة والمفاعلة عندما يوجد أكثر من عنصر مختلف داخل دائرة التيار المتردد. و لابد أولا أن نعرف ما وجه الشبه والاختلاف بين المقاومة والمفاعلة. 

المقاومة R و المفاعلة XL

في دوائر التيار المتردد يكون هناك نوعين من الممانعة التي يلقاها التيار إما أن تكون في صورة مقاومة R. و تنشأ بسبب مرور التيار بداخلها مثل ما يحدث في حالة مرور التيار المستمر داخل المقاومة.  أو تكون في صورة ممانعة يلقاها التيار المتردد التي تسمى مفاعله بسبب تغير مقدار واتجاه هذا التيار مع الزمن. مثلا في ملف الحث نجد أن عند توصيله بمصدر التيار المستمر فإن التيار يعاني من ممانعة بسبب مقاومة هذا الملف. أما في حالة توصيله بمصدر متردد فإن التيار يعاني من ممانعة بسبب مقاومة الملف و ممانعة أخرى بسبب المفاعلة الحثية للملف التي تنتج بسبب تغير مقدار التيار المتردد مع الزمن. 

أوجه الشبه والاختلاف بين المقاومة و المفاعلة

  •  كلتا الكميتين تقاس بالأوم Ω.
  •  يمكن قياس الكميتين من القانون فرق الجهد على التيار  \frac{V_{max}}{I_{max}} في حالة وجود عنصر واحد داخل الدائرة.
  •   تحدث المفاعلة في ملف الحث والمكثف بينما تكون المقاومة في الأسلاك عديمة الحث.
  •  لا تعتمد المقاومة على تردد التيار f بينما تعتمد المفاعلة على التردد f.

المفاعلة

هي  الممانعة التي يلقاها التيار المتردد أثناء مروره في ملف الحث أو المكثف.  فالمفاعلة تخص تفاعل عنصر ملف الحث L أو المكثف C مع التيار المتردد تحديدا.  في حالة مرور التيار المستمر في ملف الحث مثلا فانه لا يعاني من أي  مفاعلة.  المفاعلة نوعين إذا كانت في ملف الحث تسمى مفاعلة حثية XL و إذا كانت في المكثف تسمي مفاعلة سعوية XC. و لكي يتم لتوصل لقانون لحساب المعاوقة z يجب معرفة قانون المفاعلة

المفاعلة الحثية

يرمز لها بالرمز XL تتناسب مع التردد f تناسبا طرديا. فكلما زاد تردد التيار زادت المفاعلة الحثية.  و أيضا تعتمد على خواص ملف الحث وتحديدا معامل الحث الذاتي للملف.

قانون xl

X_L = \omega L

و يمكن كتابته في الصورة

X_L = 2 \pi fL

المفاعلة السعوية

و يرمز لها بالرمز XC تتناسب مع التردد تناسبا عكسيا فكلما زاد تردد التيار قلت المفاعلة الحثية.  و ايضا تعتمد على خواص المكثف وتحديدا سعة المكثف C. 

قانون xc

X_C = \frac{1}{\omega C}

و يمكن كتابته في الصورة

X_C = \frac{1}{2 \pi f C}

حساب المعاوقة

أي نوع من انواع  الممانعة  يتم حسابها من خلال قسمت فرق الجهد الكلي على التيار الكلي المار في دائرة التيار المتردد.  ولكن بالطبع فرق الجهد الكلى على العناصر الموجودة في الدائرة يعتمد على ماهية هذه العناصر فقد تكون 

  • مقاومة و ملف حث و تسمى دائرة دائرة Rl.  و تحسب من قانون المعاوقة z

Z = \frac{V_T}{I} =\frac{\sqrt{V_R^2+V_L^2}}{I}

و بالتالي
Z = \sqrt{R^2+X_L^2}
Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2}

لمزيد من التفاصيل فيديو المقاومة و ملف حث مع مصدر تيارمتردد (دائرة RL)

  • مقاومة و مكثف و تسمى دائرة دائرة RC.  و تحسب من قانون المعاوقة z

Z = \frac{V_T}{I} =\frac{\sqrt{V_R^2+V_C^2}}{I}

و بالتالي
Z = \sqrt{R^2+X_C^2}
Z = \sqrt{R^2+\frac{1}{(\omega C)^2}}

لمزيد من التفاصيل فيديو المقاومة و المكثف مع مصدر تيارمتردد (دائرة RC)

  • مقاومة و مكثف و ملف حث تسمى دائرة دائرة RLC.  و تحسب من قانون المعاوقة z

Z = \frac{V_T}{I} =\frac{\sqrt{V_R^2+(V_L -V_C)^2}}{I}

و بالتالي
Z = \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}
Z = \sqrt{R^2+((\omega L)+\frac{1}{\omega C})^2}

لمزيد من التفاصيل فيديو المقاومة ملف حث و المكثف مع مصدر تيارمتردد (دائرة RLC)

و كذلك يمكنك اختبار على دائرة RL. أو يمكنك اختبار على دائرة RC. و أيضا اختبار على دائرة RLC.

اختبار على الدرس

فيديو الدرس

دوائر التيار المتردد

رأيك يهمنا