دائرة الرنين |

هى دائرة RLC أي مكوناتها هي الثلاث عناصر متصلة على التوالي. و يحدث فيها حالة الرنين الكهربي حيث يزداد التيار عند تردد الرنين. يتم من خلال المقال تعريف و شرح و تحديد تطبيقات دائرة الرنين.

تعريف دائرة الرنين

هي دائرة تتكون منه مقاومة وملف حث ومكثف. ويحدث فيها حالة الرنين وهي الحالة التي يكون فيها تردد المصدر مساويا لتردد الرنين والذي يؤدي إلى أن يكون التيار في الدائرة أكبر ما يمكن نظرا لأن المعاوقة تكون أقل ما يمكن. و تكون المعاوقة مساوية للمقاومة حيث تلاشي المفاعلة السعوية للمكثف المفاعلة الحثية لملف الحث.

دائرة الرنين الكهربي

ظاهرة الرنين هي ظاهرة شائعة في الفيزياء وتوجد بكثرة في الحركة الاهتزازية في الميكانيكا. عندها يكون النظام الميكانيكي عند تردد الرنين فتكون سعة الاهتزازة أكبر ما يمكن. و هنا يتم دراستها في الدوائر الكهربية و تحديدا دائرة التيار المتردد RLC.

مكونات دائرة الرنين

مكوناتها هي المقاومة R وملف الحث L و مكثف C وكذلك مصدر للتيار المتردد. كي تقوم الدائرة بعملها يجب أن يكون مصدر التيار المتردد قابل أن يتم تغيير تردده f وأيضا ملف الحث يمكن تغيير حثه الذاتي L وكذلك المكثف يمكن تغيير سعته C.

دائرة الرنين rlc

المعاوقة لهذه الدائرة تعين من العلاقة

$Z = \frac{V_T}{I} =\frac{\sqrt{V_R^2+(V_L -V_C)^2}}{I}$
و بالتعويض و الأختصار

$Z = \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$
$Z = \sqrt{R^2+((\omega L)-\frac{1}{\omega C})^2}$

نجد أن المفاعلة الحثية و السعوية تتوقف على التردد بهذه العلاقة

$X_C = \frac{1}{2 \pi f C}$
$X_L = 2 \pi fL$

و تعتمد المعاوقة على التردد ويمكن رسم هذا الاعتماد بالشكل المقابل

و بالتالي تكون المعاوقة أقل ما يمكن حيث تكون المفاعلة الحثية تساوي المفاعلة السعوية كما بالشكل. وبالطبع يكون التيار أكبر ما يمكن في هذه الحالة ويوصلنا التردد الذي يحدث عن عنده أكبر تيار هو تردد الرنين.

يمكن ايجاد تردد الرنين بمساواة المفاعلة الحثية و المفاعلة السعوية

$X_C = X_L$

وبالتالي

$\omega^2 = \frac{1}{LC}$
$f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$

شرح دائرة الرنين

تردد الرنين تكون عندما

$f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$

يعتمد تردد الرنين على كل من سعة المكثف وكذلك معامل الحث الذاتي لملف الحث. يمكن تغيير تردد الرنين من خلال تغيير سعة المكثف (كما بالشكل – المكثف متغير السعة) وكذلك معامل الحث الذاتي للملف.

لاحظ أيضًا أن زيادة المقاومة R يقلل من الحد الأقصى للتيار بينما لا يغير تردد الرنين. ومع ذلك ، فإنه يجعل ذروة الرنين أكثر اتساعًا وأوسع. نتيجة لذلك يحدث تأثير من الترددات القريبة من تردد الرنين. إذا كانت المقاومة صغيرة ، فإن القمة تكون عالية وحادة. و في هذه الحالة ، ينتج عن تأثير الرنين تيار كبير عند تردد الرنين فقط.

تطيبقات دائرة الرنين

مولفات راديو وتلفزيون

تستخدم موالفات الراديو و التلفزيون دوائر RLC منخفضة المقاومة حتى يتمكنوا من التقاط محطة واحدة على تردد ƒ₁ دون التقاط محطة ثانية ترددها قريب منها ƒ₂. فعند تدوير مولف الراديو يقوم المولف بتدوير مجموعة من الألواح في لمكثف فيعمل على تغيير سعته. وبذلك يتم تغيير تردد الرنين في الدائرة ليتم ضبطه على تردد ƒ₁. و عندما يلتقط الراديو امواج لها ترددات مختلفة فإن الموجة التي سوف يقول لها التيار الأكبر هي الموجة التي يوافق ترددها تردد الرنين. إذا كانت قمة الرنين عالية وحادة – كما يحدث في حالة وجود مقاومة صغيرة – فإنه فقط المحطة التي لها التردد ƒ₁ سيتم سماعها بينما الترددات الأخرى سيكون لها تيارات صغيرة في دائرة RLC و غير واضحة.

أجهزة الكشف عن المعادن

تستخدم أجهزة الكشف عن المعادن أيضًا الرنين في الدائرة RLC. عندما المشي عبر جهاز الكشف عن المعادن في أحد المطارات، فأنت في الواقع تمشي من خلال ملف حث كبير . و بالطبع الأجسام المعدنية تسبب تغيير معامل الحث الذاتي للملف. هذا التغيير في معامل الحث الذاتي ينتج عنه تغير في تردد الرنين. و عندها لم تعد الدائرة RLC في حالة الرنين مما يترتب عليه تغيير كبير في التيار. هذا التغيير في التيار هو الذي يطلق صوتا و تحذيرا مشيرًا وجود المعدن.

دائرة الرنين pdf