المفاعلة السعوية |

يتم دراسة دائرة المكثف (مكثف مع مصدر تيار متردد) لتحديد الممانعة التي يلقاها التيار و التي تسمى المفاعلة السعوية. و العوامل التي تتوقف عليها المفاعلة السعوية. و في النهاية القدرة المخزنة في المكثف.

دائرة المكثف

دائرة تيار متردد تحتوي على مكثف واحد بسعة C. عند حساب التيار بعد توصيل المكثف بمولد تيار متردد جهده

$V =V_{max} sin(2 \pi ft)$

عند التوصيل تبدأ صفائح المكثف في حمل شحنتين +q و -q. قيمة هذه الشحنة مرتبطة بفرق الجهد V عبر المكثف بهذه العلاقة q = CV. لذا q هي الشحنة اللحظية على المكثف تمامًا كما V هو الجهد اللحظي عبر المكثف تتغير بنفس الطريقة. نظرًا لأن V يساوي أيضًا الجهد الناتج عن مصدر التيار المتردد ، فلدينا

$Q =CV_{max} sin(2 \pi ft)$

التيار اللحظي I يساوي المعدل الذي تتدفق به الشحنة على ألواح المكثف في فترة زمنية قصيرة t على الرسم البياني لـ q مقابل t. فإن التيار I هو ميل المنحني q – t عند لحظة معينة. و يكون الميل يساوي صفراً عندما تكون الشحنة أقصاها. و يكون الميل (التيار) أكبر قيمة عندما تكون الشحنة على الألواح صفراً. من ناحية أخرى. بمقارنة منحني كل من q و I. فإذا كانت q دالة جيب فإن التيار يتناسب مع دالة جيب التمام

$I =I_{max} cos(2 \pi ft)$

, و ترتبط دالتا الجيب وجيب التمام بالخاصية

$cos(a) = sin(a+\pi/2)$

وبالتالي فإن التيار لا يتفق في الطور مع الجهد. فإن القيم القصوى للجهد والتيار لا تحدث في نفس الوقت. تسمى الزاوية $\frac{\pi}{2}$ بزاوية الطور بين V و I. نظرًا لأن الزاوية $\frac{\pi}{2}$ تقابل 90 درجة أي أن فرق الطور بين التيار و الجهد 90 في المكثف. لأن الشحنة على المكثف تتناسب مع الجهد في حين أن التيار هو التغير في الشحنة. ففي حين وصول المكثف لتمام الشحن أي الشحنة أقصاها ينعدم التيار لعدم تغير الشحنة.

المفاعلة السعوية

و يقابل التيار مفاعلة تسمى المفاعلة السعوية $X_C$

$X_C = \frac{1}{\omega C}$
$X_C = \frac{1}{2 \pi f C}$

و تقاس بنفس طريقة المقاومة V/I وكما تُقاس المقاومة والمفاعلة بالأوم. لكن $X_C$ تختلف عن المقاومة R.

العوامل التي تتوقف عليها المفاعلة السعوية

التردد: مفاعلة مكثف $X_C$ تعتمد على التردد. تكون المفاعلة السعوية كبيرة جدا عند الترددات الصغيرة فتمنع مرور التيار في الدائرة (ويعمل مكثف كمفتاح مفتوح). في الترددات الكبيرة فيكون المفاعلة السعوية صغيرة وبالتالي يمر تيار كبير. إذا زاد التردد ، فإن الشحنة تتذبذب بسرعة أكبر وتكون t أصغر مما يعطي تيارًا أكبر. هذا هو السبب في أن تيار الذروة في المكثف يكون أكبر عند الترددات العالية و تصبح المفاعلة $X_C$ أصغر.

تتناسب عكسيا مع سعة المكثف فكلما قلت سعة المكثف ذادت الممانعة لمرور التيار.

القدرة في دائرة المكثف

القدرة الكهربية اللحظية المستهلكة في المقاومة هي VI (حاصل ضرب التيار اللحظي في فرق الجهد اللحظي).

$P = IV =I_{max} V_{max} sin(2 \pi ft)cos(2 \pi ft)$

الشكل يوضح تتأرجح P بين القيم الموجبة والسالبة. بسبب تتغير أشارة كل من دالتي الجيب وجيب التمام. متوسط قيمة القدرة $P_{av}$ = 0. و لكن ما معنى القدرة السالبة و الموجبة. فعندما تتدفق الطاقة من المولد إلى المكثف (P موجبة) ، بينما خلال النصف الآخر من الدورة تتدفق الطاقة من المكثف إلى المولد (P سالب).و تكون المحصلة = صفر.

نقول أن الطاقة الكهربائية يتم تخزين الطاقة في المكثف كطاقة كهربائية ، و يتم إرجاع هذه الطاقة المخزنة لاحقًا إلى مصدر التيار المتردد.على عكس المقاومة التي تبدد الطاقة الكهربائية التي يوفرها مصدر الجهد وتحولها إلى طاقة حرارية وبالتالي تُفقد من الدائرة.

شرح تفصيلي لدائرة المكثف الكهربي (تيار متردد) في الفيديو.