المكثف في دوائر التيار المتردد |

يتم دراسة دائرة المكثف (المكثف في دوائر التيار المتردد) لتحديد الممانعة التي يلقاها التيار و التي تسمى المفاعلة السعوية. و العوامل التي تتوقف عليها المفاعلة السعوية. و في النهاية القدرة المخزنة في المكثف.

تركيب دائرة المكثف

دائرة تيار متردد تحتوي على مكثف واحد سعة المكثف C موصل مع مصدر للجهد المتردد يعين جهده من العلاقة

$V =V_{max} sin(2 \pi ft)$

عند توصيل المكثف بالمصدر يمر تيار تبدأ صفائح المكثف في حمل شحنتين +q و -q. قيمة هذه الشحنة مرتبطة بفرق الجهد V عبر المكثف بهذه العلاقة q = CV.

لذا q هي الشحنة اللحظية على المكثف تمامًا كما V هو الجهد اللحظي عبر المكثف تتغير بنفس الطريقة. كما بالعلاقة

$Q =CV_{max} sin(2 \pi ft)$

التيار اللحظي I يساوي المعدل الذي تتدفق به الشحنة على ألواح المكثف في فترة زمنية قصيرة t.

فإن التيار I هو ميل منحني q – t عند لحظة معينة. و يكون الميل يساوي صفراً عندما تكون الشحنة أقصاها. و يكون الميل (التيار) أكبر قيمة عندما تكون الشحنة على الألواح صفراً. من ناحية أخرى. بمقارنة منحني كل من q و I. فإذا كانت q دالة جيب فإن التيار يتناسب مع دالة جيب التمام

$I =I_{max} cos(2 \pi ft)$

, و ترتبط دالتا الجيب وجيب التمام بالخاصية

$cos(a) = sin(a+\pi/2)$

وبالتالي فإن

التيار لا يتفق في الطور مع الجهد.
القيم القصوى للجهد والتيار لا تحدث في نفس الوقت.
تسمى الزاوية $\frac{\pi}{2}$ بزاوية الطور بين V و I.
فرق الطور بين التيار و الجهد 90 في المكثف.
و يقابل التيار مفاعلة تسمى المفاعلة السعوية $X_C$ و ذلك دور المكثف في دوائر التيار المتردد

المفاعلة السعوية

$X_C = \frac{1}{\omega C}$
$X_C = \frac{1}{2 \pi f C}$

و تقاس بنفس طريقة المقاومة V/I وكما تُقاس المقاومة والمفاعلة بالأوم. لكن $X_C$ تختلف عن المقاومة R.

العوامل التي تتوقف عليها المفاعلة السعوية

تتناسب عكسيا مع سعة المكثف فكلما قلت سعة المكثف ذادت الممانعة لمرور التيار.
تتناسب عكسيا مع تردد التيار

تكون المفاعلة السعوية كبيرة جدا عند الترددات الصغيرة فتمنع مرور التيار في الدائرة (ويعمل مكثف كمفتاح مفتوح). في الترددات الكبيرة فيكون المفاعلة السعوية صغيرة وبالتالي يمر تيار كبير. إذا زاد التردد ، فإن الشحنة تتذبذب بسرعة أكبر وتكون t أصغر مما يعطي تيارًا أكبر. هذا هو السبب في أن تيار الذروة في المكثف يكون أكبر عند الترددات العالية و تصبح المفاعلة $X_C$ أصغر.